С новым учебным годом, дорогие старшеклассники!
1 сентября 2009 года стартовал второй турнир выпускников России.
В разделе меню Лестницы вы найдёте основные темы. Наш генератор за доли секунды соберёт для вас уникальную задачу.
Ваши очки зависят от скорости и от номера этажа.
За полгода жизни проект "Егэ-тренер" собрал около 2000 участников и 10000 зрителей
из почти 400 городов. Итоги турнира 2009 перед вами.
Зарегистрируйтесь и присоединяйтесь к нам!
Обязательно посетите наш раздел "Решения" и пощёлкайте там мышкой, вы найдёте достаточно
интересного и полезного.
Приходите и на форум обменяться впечатлениями, высказать замечания, пожелания, предложения...
Смотрите в турнирную таблицу, следите за ходом турнира и не пропустите блиц-турнир.
Удачи на экзаменах!
|
Посмотреть всю таблицу
|
Последние задачи
Найти число корней уравнения
4x √-2+2x - 2·2x √-2+2x = 4x -2·2x.
Решение: Поделим уравнение на...:
Показательные уравнения (13 этаж)
Найти все значения m, при кот. уравнение
||x-2|-m+2| = 6 имеет ровно три корня.
Решение: Число корней зависит от...:
Задания с параметром
Найти все значения а, для кот. при каждом
х из промеж. (3,9] значение выражения
log32x+3log3x не равно
значению выражения 9+аlog3х.
Решение: Сделаем замену...:
Калейдоскоп
Прямая, проход. через начало координат,
касается графика функции y=f(x) в т. А(-2,4).
Найдите значение f′(-2).
Решение: Проведём прямую...:
Калейдоскоп
(sin(2πx)+1)·(2sin(2πx)-1) = 0
Ск. корней имеет уравнение на инт. (1 , 2)?
Решение.........................:
Тригонометрические уравнения
Решите уравнение
5-(2-sin(x-8))(2+sin(x-8))=-4x2+32x-63
Решение:
....Преобразовываем уравнение к виду
sin2(x-8) = -(2x-8)2...
Тригонометрические уравнения
Решите неравенство
√7x+14 > 2x-3
Решение:
Неравенство вида √f(x) > g(x)
равносильно совокупности двух систем:
1) g(x) < 0, f(x) ≥ 0
2) g(x) ≥ 0, f(x) > g2(x)
В первом случае правая часть отрицательна,
и неравенство верно на всей обл. определения.
(сравните с неравенством √f(x) > -5)
Во втором случае обе части неотрицательны,
и неравенство можно возвести в квадрат.
Заметьте, что при этом f(x) > g2(x) ≥ 0.
(сравните с неравенством √f(x) > 7)
1) Решим первую сист. 2x-3 < 0, 7x+14 ≥ 0,
отсюда x < 1.5, x ≥ -2, получим -2 ≤ x < 1.5.
2) Решим вторую систему 2x-3 ≥ 0, x ≥ 1.5.
Основное неравенство: 7x+14 > 4x2-12x+9,
Имеем: 4x2-19x-5 < 0, 4(x+0.25)(x-5) < 0,
Получаем интервал ( -0.25 , 5 ).
Итог второй системы 1.5 ≤ x < 5.
Наконец, объединим решения обеих систем.
Ответ: -2 ≤ x < 5
Перейти к генератору неравенств |
Осенний турнир 2010