Показательное уравнение (ЕГЭ-2009, ЕГЭ-2010)

Сделаем замену: t = 4x, t > 0. Перепишем выражение
√9 - 6t + t2 - t - 0,5 = √(t - 3)2 - t - 0,5 = |t - 3| - t - 0,5.
Чтобы раскрыть модуль, необходимо сравнить t и число 3.
Т.к. 3x = 7, то x > 1. А при x > 1 получаем 4x > 3.
Таким образом |t - 3| = t - 3, а в итоге (t - 3) - t - 0,5 = -3,5.
Ответ: -3,5