B9*. Задача на работу и производительность (ЕГЭ-2009, ЕГЭ-2010)
B9*. Два каменщика, работая вместе, могут выполнить задание за 12 часов.
Производительности труда первого и второго каменщиков относятся как 1:3.
Каменщики договорились работать поочерёдно. Сколько времени должен проработать
первый каменщик, чтобы это задание было выполнено за 20 часов?
Первый тратит на всю работу, работая один, (3х)ч, а второй (х)ч,
тогда первый за час выполняет 1
3x		 часть работы, а второй 1
x		 часть.
Вдвоём за час они делают 1
3x		 + 1
x		 = 4
3x		 работы (по усл. 1
12		 её часть).
Решая уравнение 4
3x		 = 1
12		, находим х = 16.
Итак, первый за час выполняет 1
48		 часть работы, а второй 1
16		 часть.
Первый за t ч выполнит t
48		 работы, а второй за (20-t) ч20-t
16		 работы.
Решая уравнение t
48		 + 20-t
16		 = 1, находим t = 6.
Первый каменщик проработает 6 часов, второй - 14 часов.
Ответ: 6