B4. Решение логарифмического уравнения (ЕГЭ-2009, ЕГЭ-2010)
В4. Решите уравнение: log2(х - 3) - 2logх-32 = 1.
Пусть log2(х - 3) = t. Тогда logх-32 =
1t
.
Получаем уравнение t -
2t
= 1;
t2 - t - 2t
= 0.
Корнями этого уравнения являютя t = 2 и t = -1.
Получаем, что log2(х - 3) = 2 или log2(х - 3) = -1
В первом случае х - 3 = 4; х = 7;
Во втором случае x - 3 = 0,5; x = 3,5.
Ответ: 7; 3,5
