B6. Логарифмическое уравнение (ЕГЭ-2009, ЕГЭ-2010)
B6. Решите уравнение (log2(8 - x))log9(10 + x) = 4log9(10 + x)
(если уравнение имеет более одного корня, то в бланк ответов запишите сумму корней)

Найдём область допустимых значений переменной. Должны выполняться условия:
8 - x > 0 и 10 + x > 0, отсюда x < 8 и x > -10. Получим промежуток (-10, 8).
Перенесём все слагаемые в левую часть и вынесем за скобку общий множитель:
log9(10 + x)(log2(8 - x) - 4) = 0.
На ОДЗ это уравнение равносильно совокупности двух уравнений:
log9(10 + x) = 0 и log2(8 - x) = 4.
Решаем первое уравнение: log9(10 + x) = 0; 10 + x = 1; x = -9. Корень входит в ОДЗ.
Решаем второе уравнение: log2(8 - x) = 4; 8 - x = 16; x = -8. Корень входит в ОДЗ.
Итак, уравнение имеет два корня: -9 и -8. Их сумма равна -17.
Ответ: -17

Deprecated: Function set_magic_quotes_runtime() is deprecated in /home/muzeinie/ege-trener.ru/5de8950cf9bdb5a2f0c69d692e18c77c/sape.php on line 221

Deprecated: Function set_magic_quotes_runtime() is deprecated in /home/muzeinie/ege-trener.ru/5de8950cf9bdb5a2f0c69d692e18c77c/sape.php on line 227
Загородный отель адрес - лепота загородный эко отель.