|
B7. Найдите значение выражения log2(56√2) -
(log227 + 1 - log249)0,5. Обозначим t = log27. 1) log2(56√2) = log27 + log28 + log2√2 = log27 + 3 + 0,5 = t + 3,5; 2) log227 + 1 - log272 = log227 + 1 - 2log27 = t2 - 2t +1 = (t - 1)2; 3) ((t - 1)2)0,5 = √(t - 1)2 = |t - 1| = t - 1, т.к. t = log27 > log22 > 1. (t + 3,5) - (t - 1) = t + 3,5 - t + 1 = 4,5. Ответ: 4,5 |