|
В7. Найти наименьший корень уравнения log3(x + 1)2 + log3|x + 1| = 6. Применим свойство логарифма loga2x = 2loga|x| к первому слагаемому: log3(x + 1)2 = 2log3|x + 1|. Уравнение запишется так: 2log3|x + 1| + log3|x + 1| = 6; 3log3|x + 1| = 6; log3|x + 1| = 2; |x + 1| = 9. Последнее равносильно совокупности двух уравнений: x + 1 = 9 и x + 1 = -9. Отсюда х = 8 и х = -10. Ответ: -10 |