B3. Решение показательного уравнения. Область определения логарифма (ЕГЭ-2009, ЕГЭ-2010)
B3. Решите уравнение 3 · 10lgx = 5x - 11.
Обязательно учтём область определения логарифма: x > 0.
Применим основное логарифмическое тождество: 10lgх = x.
Получим в результате 3x = 5x - 11; 2x = 11; x = 5,5.
Корень входит в обл. допустимых значений уравнения.
Ответ: 5,5