C3. Найдите все значения а, для которых при каждом х из промежутка (3, 9]
значение выражения log32x + 3log3x не равно значению выражения 9 + аlog3х. Сделаем замену t = log3x и заметим, что 1 < t ≤ 2 (из условия). Перенесём все слагаемые влево и рассмотрим квадрат. функцию f(t) = t2 + (3-a)t - 9. Т. к. D>0, то трёхчлен имеет два корня. Найдём все а, при кот. на (1 , 2] парабола не пересекает ось OX. При этом возможны три случая (рассмотрим их по порядку): ![]() |