B9. Задача на проценты (ЕГЭ-2009, ЕГЭ-2010)
В9. В разгар летнего сезона ягоды дешевеют на 30% по сравнению с началом сезона, а сахар дорожает на 20%,
в результате чего приготовление варенья из ягод по определённому рецепту обходится на 10% дешевле.
Сколько проц. от стоимости варенья (приготовл. по тому же рецепту) составляет стоимость ягод в начале сезона?

1) Пусть в начале сезона ягоды стоили х рублей, а сахар y рублей, тогда всё варенье стоило (x + y) рублей.
2) В разгар сезона цена ягод стала 0,7х рублей, сахара - 1,2y рублей, варенья - (0,7x + 1,2y) рублей.
3) Так как варенье подешевело на 10%, составляем уравнение: 0,7x + 1,2y = 0,9(x + y).
4) Решая уравнение, выразим х через y: 0,2х = 0,3y или 2x = 3y, x = 1,5y.
5) Найдём, какую часть составляет стоимость ягод от стоимости варенья в начале сезона:
x
x + y
= 1,5y
1,5y + y
= 1,5y
2,5y
= 1,5
2,5
= 15
25
= 3
5
= 60
100
= 60%.
Ответ: 60%
купальник для танцев для девочек цена