C2. Геометрический смысл производной. Касательная к графику функции. (ЕГЭ-2009, ЕГЭ-2010)
C2. В точке D(x; y) графика функции y = x + 4x-2 проведена касательная
к графику, параллельная оси абсцисс. Найти координаты точки D.

Если касательная к графику функции параллельна оси абсцисс,
то производная в точке касания равна нулю (тангенс угла наклона).
Найдём производную функции: y ′ (x) = 1 - 8x-3.
Приравняем производную нулю: 1 - 8x-3 = 0; 8x-3 = 1; x3 = 8; х = 2.
Абсцисса точки касания 2. Найдём её ординату: y = 2+4 · 2-2 = 2 + 1 = 3.
Ответ: (2; 3)

Deprecated: Function set_magic_quotes_runtime() is deprecated in /home/muzeinie/ege-trener.ru/5de8950cf9bdb5a2f0c69d692e18c77c/sape.php on line 221

Deprecated: Function set_magic_quotes_runtime() is deprecated in /home/muzeinie/ege-trener.ru/5de8950cf9bdb5a2f0c69d692e18c77c/sape.php on line 227
бмну