|
C2. В точке D(x; y) графика функции y = x + 4x-2 проведена касательная
к графику, параллельная оси абсцисс. Найти координаты точки D. Если касательная к графику функции параллельна оси абсцисс, то производная в точке касания равна нулю (тангенс угла наклона). Найдём производную функции: y ′ (x) = 1 - 8x-3. Приравняем производную нулю: 1 - 8x-3 = 0; 8x-3 = 1; x3 = 8; х = 2. Абсцисса точки касания 2. Найдём её ординату: y = 2+4 · 2-2 = 2 + 1 = 3. Ответ: (2; 3) |