B4. Вычислите значение выражения 
| 1) log4cos | 5π18 | +
log4cos | 2π9 | =
log4(cos | 5π18 | · cos | 2π9 | ). |
| 2) cos | 5π18 | · cos | 2π9 | =
cos | 5π18 | · cos | 4π18 | =
cos | 5π18 | · sin | 5π18 | =
| 12 | sin | 5π9 | . |
| (так как | 5π18 | + | 4π18 | =
| π2 | , то cos | 4π18 | =
sin | 5π18 | ) |
3) Выполнив последнее вычитание логарифмов, получим
| log4 | √82 | =
log4 | 2√22 | =
log4√2 =
0,5·log42 =
0,5 · 0,5 = 0,25 |
Ответ: 0,25
|
